Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки.

123

Основные законы динамики. Законы Галилея - Ньютона.

1. Закон инерции: изолированная материальная точка неспособна вывести себя из состояния покоя или равномерного прямолинейного движения без воздействия внешних сил или полей;

2. Основной закон динамики: сила, действующая на тело, сообщает ей ускорение, которое в инерциальной системе отсчета пропорционально величине силы и совпадает с ней по направлению: , масса - мера инертности точки: .

3. Закон равенства действия и противодействия;

4. Закон про равнодействующую силу: несколько одновременно действующих на точку сил сообщают ей такое ускорение, какое сообщает ей одна сила, равная их геометрической сумме: .

Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки в декартовых координатах.

Метод кинетостатики: если к движущейся под действием сил точке приложить силу инерции, то геометрическая сумма всех сил будет равна нулю: , где Ф - сила инерции.

Так как: , то проектируя на ось координат получаю: , так как: то аналогично для y и z получаю:

Основные задачи динамики точки.

1. Зная массу материальной точки и уравнение ее движения определить модуль и направление равнодействующей силы, под действием которой точка движется.

2. Зная силы, действующие на материальную точку, ее массу и начальные условия движения определить траекторию.

Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, если сила зависит от времени.

Зависимость силы от времени возможна степенная и тригонометрическая

Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки.

, подставляя в основное уравнение динамики: , обозначая переносную и кориолисову силы инерции: . В проекциях на координатные оси:


4613392469957332.html
4613425931965958.html
    PR.RU™